Перевод чисел из одной системы счисления в другую

Перевод чисел из десятичной СС в любую другую

Для преобразования целых чисел десятичной системы счисления в число любой системы счисления последовательно выполняют деление нацело на основание СС, пока не получат нуль. Числа, которые возникают как остаток от деления на основание СС, представляют собой последовательную запись разрядов числа в выбранной СС от младшего разряда к старшему. Поэтому для записи самого числа остатки от деления записывают в обратном порядке.

Например:

Читая остатки от деления снизу вверх, получим 111011011.

Если нужно перевести в восьмеричную - делим на 8, в шестнадцатеричную - на 16.

При переводе в шестнадцатеричную, остатки, большие 9 переводим в буквенную форму.

Перевод чисел из любой другой системы в десятичную. 

Для перевода числа из любой позиционной СС в десятичную необходимо использовать развернутую форму числа, заменяя, если это необходимо, буквенные обозначения соответствующими цифрами. 

Например:

1101₂=1*2³+1*2²+0*2¹+1*2⁰=13₁₀

17D=13·16⁰ + 7·16¹ + 1·16²=381

Перевод чисел из восьмеричной в шестнадцатеричную и наоборот (через двоичную с/с)

При переходе из восьмеричного счисления в шестнадцатеричное счисление и обратно используется вспомогательный двоичный код числа (из таблицы).

Т.е. сначала мы переводим в двоичную систему счисления, а потом из нее в нужную нам.

Например:

1234567₈ = 001 010 011 100 101 110 111₂ = 0101 0011 1001 0111 0111₂ = 53977₁₆

CE4567₁₆ = 1100 1110 0100 0101 0110 0111₂ = 110 011 100 100 010 101 100 111₂ = 63442547₈